Cómo calcular porcentajes: descuentos, aumentos e IVA
Las cuatro operaciones con porcentajes que más se usan, con fórmulas y ejemplos resueltos.
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La idea básica
«Por ciento» significa «de cada cien». El 15 % de algo es 15 partes de cada 100, es decir, multiplicar por 0,15. Casi todos los cálculos con porcentajes se reducen a pasar del porcentaje a su forma decimal dividiendo entre 100.
1. Calcular el X % de una cantidad
Fórmula: resultado = cantidad × X / 100.
Ejemplo: el 20 % de 80 € es 80 × 20 / 100 = 16 €.
2. Qué porcentaje es una cantidad de otra
Fórmula: porcentaje = parte / total × 100.
Ejemplo: si aciertas 42 de 60 preguntas, has acertado 42 / 60 × 100 = 70 %.
3. Variación porcentual entre dos valores
Fórmula: variación = (valor final − valor inicial) / valor inicial × 100.
Ejemplo: si un alquiler pasa de 750 € a 810 €, sube (810 − 750) / 750 × 100 = 8 %. Si el resultado es negativo, es una bajada. Ojo: no se puede calcular si el valor inicial es cero.
4. Aplicar un descuento o un aumento
Descuento: precio final = precio × (1 − X / 100). Aumento: precio final = precio × (1 + X / 100).
Ejemplo: 60 € con un 25 % de descuento quedan en 60 × 0,75 = 45 €.
Errores frecuentes
- Sumar descuentos encadenados: un 20 % y luego un 10 % no es un 30 %, sino un 28 % (0,8 × 0,9 = 0,72).
- Quitar el IVA restando el porcentaje: para pasar de 121 € con un 21 % de IVA al precio sin IVA hay que dividir entre 1,21 (100 €), no restar el 21 % (95,59 €).
- Confundir puntos porcentuales con porcentajes: pasar de un 10 % a un 12 % es subir 2 puntos, pero un 20 % en términos relativos.